WeChatはチャット履歴のバックアップや復元にローカルネットワークを使用しており、モバイルデータ通信は使用されません。
以下の項目を確認することをおすすめします。
ネットワーク接続を確認する
携帯電話とコンピューターが同じネットワーク（ルーター、テザリング、ワイヤレスカードなど）に接続されているか確認してください。バックアップ・復元の処理はローカルネットワークのみを使用するため、モバイルデータ通信には依存しません。
ファイアウォール設定を確認する
コンピューター上で、Windows／Mac版WeChatがファイアウォールによってブロックされていないか確認してください。ネットワーク環境が複雑な場合や、ネットワーク管理者による制限が設定されている場合、バックアップ・復元機能が正常に動作しないことがあります。